チーズは冷蔵保存が基本です。

冷凍保存も可能ですが、解凍時にチーズの組織に変化が起こります。

食べきれなかった際には、組織が変わることを前提として冷凍保存しておくとカビなどが生えません。

ピッツァ用等の小さく裁断されたチーズ（シュレッドタイプ）は組織に変化が生じても加温調理することで変わらない状態になりますので冷凍保存可能です。